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CONTENIDO DE ESTADISTICAQUE ES LA ESTADISTICA?
La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
La estadística es
transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias
sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de
decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
La
estadística se divide en dos grandes áreas:
·
La estadística descriptiva, se dedica a
la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los
fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.
Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos
son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.
·
La estadística inferencial, se dedica a
la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a
los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de
las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y
extraer inferencias acerca de la población bajo
estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas
si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas
características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones,
descripciones de asociación (correlación)
o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.
Población estadística
Población
estadística, en estadística,
también llamada universo o colectivo, es el
conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan unas de las
observaciones. Población (‘population’) es el conjunto sobre el que estamos
interesados en obtener conclusiones (hacer inferencia). Normalmente es
demasiado grande para poder abarcarlo.
5. Concepto de población y muestra
El
concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce
como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de
personas u objetos que presentan características comunes.
Destacamos
algunas definiciones:
"Una
población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca
de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin
(1996).
"Una
población es un conjunto de elementos que presentan una característica común".
Cadenas (1974).
El
tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso
de investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen
dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número
de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de
elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta
como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números
positivos.
Una
población finita es aquella que está formada por un limitado número de
elementos, por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.
Cuando
la población es muy grande, es obvio que la observación y/o medición de todos
los elementos se multiplica la complejidad, en cuanto al trabajo, tiempo y
costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza
una muestra estadística.
Evolución de la población
española
|
Es
a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos,
sobre todos si estos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado
población o universo, se examina una pequeña parte del grupo denominada
muestra.
Muestra:
La
muestra es una representación significativa de las características de una
población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%)
estudiamos las características de un conjunto poblaciona mucho menor que la
población global.
"Se
llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para
representarla". Murria R. Spiegel (1991).
"Una
muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos".
Levin & Rubin (1996).
"Una
muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las
conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la
población en referencia", Cadenas (1974).
Por
ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes
aprox., entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores
sociales de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta
que es la muestra para extraer un conjunto de población que represente a la
globalidad y sobre la muestra realizar el estudio. Una muestra representativa
contiene las características relevantes de la población en las mismas
proporciones que están incluidas en tal población.
Los
expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información
para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra.
En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es
un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.
Técnicas de Muestreo:
Esto
no es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una
población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más muestras
de población.
Este
se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la
población, se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay
muchos diseños de la muestra.
Al
tomar varias muestras de una población, las estadísticas que calculamos para
cada muestra no necesariamente serían iguales, y lo más probable es que
variaran de una muestra a otra.
Tipos de muestreo
Existen
dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones; el muestreo no aleatorio
o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad. En este último todos los
elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra.
Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de
alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía
o muestra tentativa para decidir como tomar una muestra aleatoria más adelante.
Las muestras de juicio evitan el análisis estadístico necesario para hacer
muestras de probabilidad.
Variable estadística
Una variable es una característica que al ser
medida en diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes
valores.
Existen diferentes tipos de variables:
Variables cualitativas
Son las variables que expresan
distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se
presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una
clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores
posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más
valores. Dentro de ellas podemos distinguir:
·
Variable cualitativa
ordinal o variable
cuasicuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados
siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre
mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve,
moderado, fuerte.
·
Variable cualitativa
nominal: En esta variable los valores no
pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores.
Variables cuantitativas
Son las variables que se expresan
mediante cantidades numéricas. Las variables
cuantitativas además pueden ser:
·
Variable discreta : Es la variable que presenta separaciones o interrupciones
en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones
indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la
variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
·
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro
de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg,
2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m,
1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del
aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables.
Frecuencia absoluta
La frecuencia
absoluta es el número de
veces que aparece
un determinado valor en un estudio estadístico.
Se
representa por fi.
La suma de las
frecuencias absolutas es
igual al número total de datos, que se representa por N.
Para indicar
resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o
sumatoria.
Ejemplo
Durante el
mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas
máximas:
32, 31, 28,
29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30,
31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
xi
|
fi
|
27
|
1
|
28
|
2
|
29
|
6
|
30
|
7
|
31
|
8
|
32
|
3
|
33
|
3
|
34
|
1
|
31
|
En la
primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor y
en la segunda anotamos la frecuencia absoluta.
Frecuencia relativa
La frecuencia
relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total
de datos.
La frecuencia
relativa se puede
expresar en tantos por ciento y se representa por ni.
La suma de las frecuencias
relativas es igual
a 1.
Ejemplo
32, 31, 28,
29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30,
31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
xi
|
fi
|
ni
|
27
|
1
|
0.032
|
28
|
2
|
0.065
|
29
|
6
|
0.194
|
30
|
7
|
0.226
|
31
|
8
|
0.258
|
32
|
3
|
0.097
|
33
|
3
|
0.097
|
34
|
1
|
0.032
|
31
|
1
|
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